python实现高效率的排列组合算法

组合算法  

 本程序的思路是开一个数组,其下标表示1到m个数,数组元素的值为1表示其下标  

 代表的数被选中,为0则没选中。    

 首先初始化,将数组前n个元素置1,表示第一个组合为前n个数。    

 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为  

 “01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。    

 当第一个“1”移动到数组的m-n的位置,即n个“1”全部移动到最右端时,就得  

 到了最后一个组合。    

 例如求5中选3的组合:    

 1   1   1   0   0   //1,2,3    

 1   1   0   1   0   //1,2,4    

 1   0   1   1   0   //1,3,4    

 0   1   1   1   0   //2,3,4    

 1   1   0   0   1   //1,2,5    

 1   0   1   0   1   //1,3,5    

 0   1   1   0   1   //2,3,5    

 1   0   0   1   1   //1,4,5    

 0   1   0   1   1   //2,4,5    

 0   0   1   1   1   //3,4,5  


使用python实现:

group = [1, 1, 1, 0, 0, 0]
group_len = len(group)
#计算次数
ret = [group]
ret_num = (group_len * (group_len - 1) * (group_len - 2)) / 6
for i in xrange(ret_num - 1):
 
    '第一步:先把10换成01'
    number1_loc = group.index(1)
    number0_loc = group.index(0)
 
    #替换位置从第一个0的位置开始
    location = number0_loc
      #判断第一个0和第一个1的位置哪个在前,
      #如果第一个0的位置小于第一个1的位置,
      #那么替换位置从第一个1位置后面找起
 
    if number0_loc < number1_loc:
        location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc
 
    group[location] = 1
    group[location - 1] = 0
 
    '第二步:把第一个10前面的所有1放在数组的最左边'
    if location - 3 >= 0:
        if group[location - 3] == 1 and group[location - 2] == 1:
            group[location - 3] = 0
            group[location - 2] = 0
            group[0] = 1
            group[1] = 1
        elif group[location - 3] == 1:
            group[location - 3] = 0
            group[0] = 1
        elif group[location - 2] == 1:
            group[location - 2] = 0
            group[0] = 1
 
    print group
    ret.append(group)


全排列算法  

从1到N,输出全排列,共N!条。  

分析:用N进制的方法吧。设一个N个单元的数组,对第一个单元做加一操作,满N进  

一。每加一次一就判断一下各位数组单元有无重复,有则再转回去做加一操作,没  

有则说明得到了一个排列方案。


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